집합의 포함 관계
1. 두 집합 A와 B에 대해 A의 모든 요소가 집합 B에 속하면 집합 A를 집합 B의 부분 집합이라고 합니다.
$A \subset B$ 또는 $B \subset A$로 상징적으로 표현됩니다.
2. 공집합은 모든 집합의 부분집합이고 각 집합은 자기 자신의 부분집합이다 기호 $ \emptyset \subset A$, $A \subset A$
3. 두 집합 A와 B에 대해 $A \subset B$와 $B \subset A$이면 $A=B$입니다.
4. $A \subset B$ 및 $A \neq B$ 집합 A는 집합 B의 적절한 부분 집합입니다.
오전.
산술 규칙
제1 교환 법칙: $A \cup B = B \cup A$, $A \cap B = B \cap A$
결합법칙 2: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$, $A \cap(B \cap C) = (A \cap B) \cap C$
3. 분배 법칙: $A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$, $A \cup (B \cap C) = (A\cup B) \ 캡 (A \컵 C)$
드 모건의 법칙
$(A \cup B) ^c = A^c \cap B^c$, $(A \cap B )^c = A^c \cup B^c$
명제와 부정
1문장 : 참과 거짓을 판단할 수 있는 문장 주어진 문장 $p$에서 ‘not $p$’는 문장의 부정이고 기호는 $\sim p$이다.
2. 문장 $p$ then $q$는 $ p \rightarrow q$로 표현됩니다.
3. 조건 $p$와 $q$를 참으로 만드는 값들의 집합이 각각 $P$와 $Q$라면, $p \rightarrow q$가 참이면 $P\ 부분집합으로 표현한다.
큐$. 반대로 $P \subset Q$이면 $p \rightarrow Q $는 참입니다.
문장의 반전, 이 치료
1. 문장 $p \rightarrow q$
| $q \오른쪽 화살표 p$ | $p \rightarrow q$에서 기차역 |
| $\sim p \rightarrow \sim q$ | $p \rightarrow q$에서 그만큼 |
| $\sim q \rightarrow \sim q$ | $p \rightarrow q$에서 치료 |
2. $p \rightarrow q$가 참이면 $\sim q \rightarrow \sim q $도 참이다.
필요조건, 충분조건
1. $p \Rightarrow q $ : $p$가 $q$($P \subset Q$)라는 충분조건
2. $p \Leftarrow q$ : $p$가 $q$가 되기 위한 필요조건 ($P \supset Q$)
3. $p \Leftrightarrow q$ : $p$가 $q$가 되기 위한 필요충분조건($P = Q$)